L’algèbre géométrique, ou algèbre de Clifford, offre un cadre unifié pour représenter et manipuler des objets géométriques de toute dimension. Des objets les plus simples comme les scalaires et les vecteurs, jusqu’aux bivecteurs et aux entités de dimensions arbitraires, elle permet de capturer à la fois la magnitude et l’orientation grâce à des opérations comme le produit scalaire, le produit extérieur et le produit géométrique. Cette présentation introduit ces concepts fondamentaux à travers des exemples intuitifs en 2D et 3D. Elle se conclut par une ouverture vers des algèbres plus avancées, telles que PGA (Projective Geometric Algebra), CGA (Conformal Geometric Algebra) et CCGA (Conic Conformal Geometric Algebra), etc. , qui élargissent ce formalisme en permettant de représenter de façon unifiée les intersections, les transformations et les courbes de degré arbitraire
Geometric Algebra, or Clifford Algebra, provides a unified framework for representing and manipulating geometric objects of any dimension. From scalars and vectors to bivectors and higher-grade elements, it captures both magnitude and orientation through operations like the inner, outer, and geometric products. This presentation introduces these core concepts with intuitive examples in 2D and 3D. We conclude by opening the door to more advanced geometric algebras—such as Projective Geometric Algebra (PGA), Conformal Geometric Algebra (CGA), and Conic Conformal Geometric Algebra (CCGA)—which extend the power of this formalism to model intersections, transformations, and arbitrary-degree curves in a unified way.
Localisation
Salle de séminaire 4B125 (bâtiment Copernic)
5 Boulevard Descartes 77420 Champs-sur-Marne