Les cographes sont une classe naturels de graphes, intéressants pour leurs propriétés algorithmiques et combinatoires. L’objectif de cet exposé est de décrire à quoi ressemble un grand cographe aléatoire tiré uniformément au hasard. Le comportement asymptotique se décrit bien dans le cadre des graphons (qui sont l’analogue continu des graphes denses). La théorie des graphons a émergé dans les années 2000, initiée notamment par Lovász. Cette théorie a été étendue aux graphes denses aléatoires (sous l’impulsion de Diaconis et Janson), mais il existe très peu d’exemples où la limite est elle-même aléatoire. Il se trouve que les cographes admettent comme limite un graphon fractal aléatoire « brownien ».
(Basé sur des travaux avec Frédérique Bassino, Mathilde Bouvel, Valentin Féray, Mickaël Maazoun, Adeline Pierrot.)
Localisation
Salle de séminaire 4B125 (bâtiment Copernic)
5 Boulevard Descartes 77420 Champs-sur-Marne